Question

Реши квадратное уравнение 4x^2−12x+8=0. ​

Answer 1

4х²-12х+8=0 | :4

х²-3х+2=0

(х-1)(х-2)=0

х=1; х=2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $4x^2 - 12x + 8 = 0$ можно воспользоваться квадратным трёхчленом или формулой дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 4$, $b = -12$ и $c = 8$, поэтому:

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 8 = 144 - 128 = 16.$

Поскольку дискриминант $D$ положителен, у нас есть два корня (решения) уравнения.

Формула для корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения:

$x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{12 + 4}{8} = \frac{16}{8} = 2.$

$x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{12 - 4}{8} = \frac{8}{8} = 1.$

Итак, корни уравнения $4x^2 - 12x + 8 = 0$ равны $x_1 = 2$ и $x_2 = 1$.