Question

Через точку М, що лежить поза прямою а, проведіть пряму: а)паралельну прямій а; б)перпендикулярну прямій а

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Щоб провести пряму паралельну прямій а через точку М, можна скористатися правилом, що паралельні прямі мають однаковий нахил (коефіцієнт направляючого вектора). Нехай точка А(х₁, у₁) - точка на прямій а, а точка М(х₂, у₂) - точка поза прямою а. Нехай (a, b) - направляючий вектор прямої а. Тоді, направляючий вектор прямої паралельної а також буде (a, b), а рівняння прямої можна записати у вигляді:

y - у₂ = b(x - х₂)

б) Щоб провести пряму перпендикулярну прямій а через точку М, можна скористатися тим, що перпендикулярні прямі мають взаємно протилежні нахили. Нехай (a, b) - направляючий вектор прямої а. Тоді, направляючий вектор прямої перпендикулярної а буде (-b, a), а рівняння прямої можна записати у вигляді:

y - у₂ = a(x - х₂)