Question

Отметьте на координатной плоскости точки А (-3; 1), В (0; -4) и М (2; -1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ответ чертеж на фотографий

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек А(-3, 1), В(0, -4) и М(2, -1) на координатной плоскости:

scssCopy code
     |   b
     |
     |
  -4 +       B(0, -4)
     |
     |
  -1 +    M(2, -1)
     |
     |
   1 +   A(-3, 1)
     |
     +------------------
         -3     0     2

Затем проведем прямую АВ:

scssCopy code
     |   b
     |
     |    /
  -4 +  /       B(0, -4)
     | /
     |/
  -1 +    M(2, -1)
     |
     |
   1 +   A(-3, 1)
     |
     +------------------
         -3     0     2

Через точку М проведем прямую а, параллельную прямой AB:

scssCopy code
     |   b
     |
     |    /
  -4 +  /       B(0, -4)
     | /
     |/
  -1 +-----a   M(2, -1)
     |
     |
   1 +   A(-3, 1)
     |
     +------------------
         -3     0     2

Наконец, проведем прямую b, перпендикулярную прямой AB. Чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой, мы должны использовать отрицательное обратное значение коэффициента наклона прямой AB, так как перпендикулярные прямые имеют противоположные наклоны.

Коэффициент наклона прямой AB: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 1) / (0 - (-3)) = -5 / 3

Обратное значение коэффициента наклона: m_perpendicular = -1 / m = -3 / (-5) = 3/5

Теперь мы можем использовать формулу наклона-точка для нахождения уравнения прямой b. Давайте возьмем точку M(2, -1):

y - y1 = m_perpendicular * (x - x1)

y - (-1) = 3/5 * (x - 2)

y + 1 = 3/5 * x - 6/5

y = 3/5 * x - 6/5 - 1

y = 3/5 * x - 6/5 - 5/5

y = 3/5 * x - 11/5

scssCopy code
     |   b
     |
     |    /|
  -4 +  /       B(0, -4)
     | /       |
     |/        |
  -1 +-----a---|  M(2, -1)
     |         |
     |         |
   1 +   A(-3, 1)
     |
     +------------------
         -3     0     2

Вот и готово! Мы отметили точки А(-3, 1), В(0, -4) и М(2, -1), провели прямую АВ, а также провели прямую а, параллельную прямой AB, и прямую b, перпендикулярную прямой AB.