Question

. Решите систему неравенств: 2^2+5х+2≥0, 3х+9<0.

Answer 1

Ответ:

нету решения

Пошаговое объяснение:

не получится решения ,если я правильно всё понял

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по очереди.

1. Начнем с первого неравенства: $2x^2 + 5x + 2 \geq 0$. Сначала найдем корни этого квадратного уравнения: $2x^2 + 5x + 2 = 0$.

   Для этого факторизуем уравнение: $(2x + 1)(x + 2) = 0$.

   Таким образом, корни уравнения: $x = -2$ и $x = -\frac{1}{2}$.

   Теперь определим знак данного квадратного выражения на интервалах между и за пределами корней:

   • Если $x < -2$, то оба множителя $(2x + 1)$ и $(x + 2)$ отрицательны. Произведение отрицательных чисел положительно, так что $2x^2 + 5x + 2 > 0$ при $x < -2$.

   • Если $-2 < x < -\frac{1}{2}$, то первый множитель $(2x + 1)$ отрицателен, а второй множитель $(x + 2)$ положителен. Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно, так что $2x^2 + 5x + 2 < 0$ при $-2 < x < -\frac{1}{2}$.

   • Если $x > -\frac{1}{2}$, то оба множителя $(2x + 1)$ и $(x + 2)$ положительны. Произведение положительных чисел также положительно, так что $2x^2 + 5x + 2 > 0$ при $x > -\frac{1}{2}$.

   Итак, решение первого неравенства: $-2 < x < -\frac{1}{2}$.

2. Перейдем ко второму неравенству: $3x + 9 < 0$. Выразим $x$: $x < -3$.

Итак, решение второго неравенства: $x < -3$.

Таким образом, объединяя решения обоих неравенств, получаем окончательное решение системы неравенств: $x < -3$.