Question

Розв’яжіть рівняння x2 + 9x +20 = 0 СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

$x_{1}=-4\\\\x_{2}=-5$

Пошаговое объяснение:

$x^{2} +9x+20=0\\D=b^{2}-4ac\\ D=9^2-4*1*20\\D=81-80\\D=1\\\\\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\\\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-9+1}{2}=\frac{-8}{2}=-4\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-9-1}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння x^2 + 9x + 20 = 0, ми можемо скористатися методом факторизації або квадратними формулами.

Метод факторизації:

1. Розкладемо число 20 на всі можливі пари множників: 1 * 20 або 2 * 10 або 4 * 5.
2. Переглянемо ці пари множників і знайдемо ту пару, сума якої дорівнює 9 (коефіцієнт перед x). У цьому випадку, пара множників, яка задовольняє цю умову, це 4 * 5, оскільки 4 + 5 = 9.
3. Розбиваємо коефіцієнт перед x на дві частини, використовуючи ці два множники: 9x = 4x + 5x.
4. Застосовуємо факторизацію: x^2 + 4x + 5x + 20 = 0. (x^2 + 4x) + (5x + 20) = 0. x(x + 4) + 5(x + 4) = 0. (x + 4)(x + 5) = 0.
5. Застосовуємо властивість нульового добутку: x + 4 = 0 або x + 5 = 0.
6. Вирішуємо ці два лінійних рівняння: x + 4 = 0 => x = -4. x + 5 = 0 => x = -5.

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = -4 та x = -5.