Question

2x+2y=10 и y+x=7 в какой точке пересекаются прямые?

Answer 1

Ответ:

ни в какой

Пошаговое объяснение:

Выразим y из каждого уравнения:

$y=-x+5\\y=-x+7$

Поскольку коэффициент $k_1=k_2=-1$, то прямые параллельны, а значит они не пересекаются.

Приведу другое решение:

$2x+2y=10\\y+x=7\\\\2(x+y)=10\\x+y=7\\\\14\ne 10$

Значит прямые параллельны, поэтому не пересекаются.

Answer 2

Для определения точки пересечения прямых, решим систему уравнений:

1. Уравнение: 2x + 2y = 10
2. Уравнение: x + y = 7

Сначала решим второе уравнение относительно одной переменной:

x + y = 7 x = 7 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

2x + 2y = 10 2(7 - y) + 2y = 10 14 - 2y + 2y = 10 14 = 10

Это уравнение не имеет решений, что означает, что данные прямые параллельны и не пересекаются в одной точке на плоскости.