Question

AD – відрізок дотичний до кола. Дві січні перетинають коло відповідно у точках N, B і M, C. Яка з рівностей є правильною? AD2 = AN ∙ AB AD2 = AN ∙ AM AD2 = AN ∙ NB AD2 = AC ∙ AB

Answer 1

Ответ:

Верное равенство: AD² = AN · AB

Пошаговое объяснение:

Свойство отрезков касательной и секущей, проведенных из одной точки:

• квадрат отрезка касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.

Для касательной AD и секущей АС верно равенство:

AD² = AM · AC

Для касательной AD и секущей АB верно равенство:

AD² = AN · AB

Значит, из предложенный равенств верно только первое.

Answer 2

Правильна рівність в даному випадку є:

AD^2 = AN ⋅ AM

Ця рівність випливає з теореми про трикутник з прямим кутом, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів катетів. У даному випадку, AD є гіпотенузою прямокутного трикутника ADM, тому AD^2 дорівнює сумі квадратів катетів AN^2 і AM^2.

Решта рівностей (AD^2 = AN ⋅ AB, AD^2 = AN ⋅ NB, AD^2 = AC ⋅ AB) не відповідають правильній формулі для даної ситуації.