Question

В цветочный магазин привезли лилии По 3 рубля каждая Количество лилий, принесенных в магазин, составляет более 30 и менее 40. Используя все лилии, вы можете делать букеты из лилий, по 5 в каждой и по 7 в каждой. Узнайте количество лилий, принесенных в магазин, и сумму, заплаченную за них.

Answer 1

Ответ:

35 и 105

Пошаговое объяснение:

Т.к. можно разделить все лилии на букеты по 5 в каждой и по 7 в каждой, то общее количество лилий делится на 5 и на 7, и т.к. 5 и 7 взаимнопросты, то делится на 35. Среди чисел больших 30, но меньших 40, такое число одно - 35. Тогда сумма за которую все эти лилии продали равна 35*3 = 105 рублей.

Answer 2

Пусть x обозначает количество лилий, принесенных в магазин. Условие говорит нам, что x должно быть больше 30 и меньше 40.

Мы знаем, что цена каждой лилии составляет 3 рубля, поэтому сумма, заплаченная за все лилии, равна 3x рублей.

Для создания букетов нам нужно использовать все лилии, и мы можем делать букеты либо по 5 лилий в каждом, либо по 7 лилий в каждом.

Если мы делаем букеты по 5 лилий в каждом, обозначим их количество как a. Тогда a должно быть целым числом, удовлетворяющим условию: 5a = x

Если мы делаем букеты по 7 лилий в каждом, обозначим их количество как b. Тогда b также должно быть целым числом, удовлетворяющим условию: 7b = x

Так как нам известно, что количество лилий должно быть целым числом, мы можем просто перебрать значения для x в диапазоне от 31 до 39 и проверить, какие значения удовлетворяют условиям.

Проверка:

• При x = 35, мы можем создать 7 букетов по 5 лилий в каждом (a = 7) или 5 букетов по 7 лилий в каждом (b = 5). Оба значения удовлетворяют условиям.
• При x = 36, мы можем создать 7 букетов по 5 лилий в каждом (a = 7) или 6 букетов по 7 лилий в каждом (b = 6). Оба значения удовлетворяют условиям.

Таким образом, количество лилий, принесенных в магазин, может быть 35 или 36, а сумма, заплаченная за них, равна 3x:

• Для x = 35: сумма = 3 * 35 = 105 рублей.
• Для x = 36: сумма = 3 * 36 = 108 рублей.