Question

Поділіть число на три частини х, у і z, так щоб х:у = 3:4, а у:z = 4:9. Дане число 96

Answer 1

х : у = 3 : 4 - отношение первой части ко второй

у : z = 4 : 9 - отношение второй части к третьей

х : у : z = 3 : 4 : 9 - отношение трёх частей числа 96

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 3k, у = 4k, z = 9k. Уравнение:

3k + 4k + 9k = 96

16k = 96

k = 96 : 16

k = 6

x = 3k = 3 · 6 = 18

y = 4k = 4 · 6 = 24

z = 9k = 9 · 6 = 54

х : у : z = 3 : 4 : 9 = 18 : 24 : 54

Ответ: 96 = 18 + 24 + 54.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку треба визначити значення змінних х, у і z.

За даними умовами, ми знаємо, що:

х : у = 3 : 4 у : z = 4 : 9

Це означає, що відношення між змінними буде таким:

х = (3/7) * к у = (4/7) * к z = (9/4) * у = (9/7) * к

Тут к - деяке число, яке ми ще не знаємо.

Також, з умови дано, що сума цих трьох змінних дорівнює 96:

х + у + z = 96

Підставимо вирази для х, у і z:

(3/7) * к + (4/7) * к + (9/7) * к = 96

Тепер можемо розв'язати це рівняння:

(3/7 + 4/7 + 9/7) * к = 96 (16/7) * к = 96 к = (96 * 7) / 16 к = 42

Тепер підставимо значення к у вирази для х, у і z:

х = (3/7) * 42 = 18 у = (4/7) * 42 = 24 z = (9/7) * 42 = 54

Таким чином, число 96 можна поділити на три частини так: х = 18, у = 24 і z = 54, де х:у = 3:4 і у:z = 4:9.