Question

Решите систему х+у=0 -8х+6у=28

Answer 1

Ответ: Объяснение:Результат

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод матриц (метод Гаусса).

Метод подстановки:

Из первого уравнения можно выразить одну из переменных, например, y = -x. Подставив это значение во второе уравнение, получаем:

-8x + 6(-x) = 28 -8x - 6x = 28 -14x = 28 x = -2

Теперь подставим значение x в первое уравнение для нахождения y:

y = -x y = 2

Итак, решение системы: x = -2, y = 2.

Метод сложения/вычитания:

Для этого метода нужно привести одно из уравнений к виду, где одна из переменных имеет одинаковые коэффициенты с противоположными знаками. В данной системе можно умножить первое уравнение на 6 и сложить его с вторым уравнением:

6(x + y) = 0 -8x + 6y = 28

После сложения уравнений получаем:

-2x + 6y = 28

Теперь можно разделить оба уравнения на 2:

-x + 3y = 14

Теперь можно выразить x из одного уравнения и подставить его в другое:

x = 3y - 14

Теперь подставляем значение x в первое уравнение:

3y - 14 + y = 0 4y = 14 y = 3.5

И, наконец, подставляем значение y в выражение для x:

x = 3(3.5) - 14 x = 10.5 - 14 x = -3.5

Итак, решение системы: x = -3.5, y = 3.5.

Оба метода привели к одному и тому же результату, только с разными десятичными значениями. Вы можете выбрать любой из этих способов для решения данной системы уравнений.