Question

25 баллов. во внутренней области треугольника ABC взята точка O, равноудаленная от его сторон. Угол ABC равен 84 градуса. Найдите угол AOC.

Answer 1

Тогда угол АВС = АВО * 2 = 39 * 2 = 780.

Определим сумму углов ВАС и ВСА.

Угол (ВАС + ВСА) = (180 – 78) = 1020.

Так как АО и СО биссектрисы углов, то сумма углов ОАС и ОСА равна половине суммы углов ВАС и ВСА.

Угол (ОАС + ОСА) = 102 / 2 = 510.

Тогда угол АОС = 180 – 51 = 129.

Ответ: Угол АОС равен 129.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством равноудаленной точки внутри треугольника. Если точка O равноудалена от сторон треугольника ABC, то она находится на биссектрисе угла треугольника, образованного этой стороной.

Поскольку угол ABC равен 84 градусам, угол BAC (AOC) будет равен половине этого значения, то есть 84 / 2 = 42 градуса.

Таким образом, угол AOC равен 42 градусам.