Question

Поможіть рішити задачу: з овочевої бази в три магазини завезли 500 т картоплі. в перший магазин завезли 40% усієї картоплі, а в другий - на 40 т більше,ніж у третій. Скільки тонн картоплі завезли в кожний магазин?

Answer 1

Ответ:

У перший - 200 тонн, у другий - 170 тонн, у третій 130 тонн

Пошаговое объяснение:

n = 500 т

l = 100%

l1 = 40%

n2 - ?, 40 т > n3

n3 - ?

n1 - ?

Розв'язання

1) n1 = $\frac{n*l1}{l} = \frac{500*40}{100}$ = 200 тонн завезли у перший магазин

2) n2+n3 = n-n1 = 500 - 200 = 300 тонн - загалом у другому і третьому магазині.

За умовою сказано що у другий завезли на 40 тонн більше ніж у третій, тому:

3) n2 = $\frac{300}{2} + 20$ = 150 + 20 = 170 тонн - завезли у другий магазин

4) n3 = $\frac{300}{2} - 20 = 150 - 20 = 130$ тонн - завезли у третій магазин

Answer 2

Позначимо кількість картоплі, яку завезли в перший магазин, як "x" тонн.

Тоді за умовою задачі:

1. У перший магазин завезли 40% усієї картоплі, тобто: 0.40 * 500 т = 200 т.
2. Кількість картоплі в другому магазині на 40 тонн більше, ніж у третьому, отже: x - 40 тонн.
3. Усі картопля мусить розподілитися між трьома магазинами, тобто: x + (x - 40) + 200 = 500.

Розкриваємо дужки та розв'язуємо рівняння:

2x - 40 + 200 = 500, 2x + 160 = 500, 2x = 340, x = 170.

Отже, у перший магазин завезли 170 тонн картоплі, в другий - 170 - 40 = 130 тонн, а в третій - 200 тонн.