Question

з цифр «1; 2; 3; 4; 5» складають числа, в яких не менше 4-х різних цифр. Скільки таких чисел можна скласти?

Answer 1

Ответ: різних цифр 9

Пошаговое объяснение:1+1=2; 1+2=3;1+3=4;1+4=5;1+5=6;2+5=7;3+5=8;4+5=9;5+5=10

Як що не понятно можу розписать

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використати комбінаторику.

Перший спосіб: Загальна кількість можливих чисел, які можна скласти з цифр "1; 2; 3; 4; 5", складає 5! (факторіал числа 5) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Проте, серед цих 120 чисел є ті, які складаються з менше ніж 4-х різних цифр.

Варіантів скласти число з 5 різних цифр: 5P5 = 5!/(5-5)! = 5! = 120. Варіантів скласти число з 4 різних цифр: 5P4 = 5!/(5-4)! = 5!/(1!) = 5 * 4 * 3 * 2 = 120. Варіантів скласти число з 3 різних цифр: 5P3 = 5!/(5-3)! = 5!/(2!) = 5 * 4 * 3 = 60. Варіантів скласти число з 2 різних цифр: 5P2 = 5!/(5-2)! = 5!/(3!) = 5 * 4 = 20.

Таким чином, загальна кількість чисел, в яких не менше 4-х різних цифр, складе 120 + 120 + 60 + 20 = 320.

Другий спосіб: Для складання числа з 4 різних цифр можна обрати одну з 5 доступних цифр на першу позицію, одну з 4 решти цифр на другу позицію, одну з 3 решти цифр на третю позицію та одну з 2 решти цифр на четверту позицію. Це дає 5 * 4 * 3 * 2 = 120 можливих чисел з 4 різних цифр.

Для складання числа з 5 різних цифр є лише один варіант: вибрати всі доступні цифри.

Отже, загальна кількість чисел, в яких не менше 4-х різних цифр, складе 120 + 1 = 121.

Таким чином, можна скласти 121 чисел з цифр "1; 2; 3; 4; 5", в яких не менше 4-х різних цифр.