Question

Найти координаты точки пересечения отрезков АВ и CD. А (0;-3), В (5;4), С (1;1), D (4;-2) :)

Answer 1

Ответ:

отметь мой ответ как лучший

Пошаговое объяснение:

в точке (2;0)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения отрезков AB и CD, мы можем воспользоваться уравнениями прямых, содержащих эти отрезки.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1, y1) и B(x2, y2), можно записать в виде:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1).

Для отрезка AB:

x1 = 0, y1 = -3, x2 = 5, y2 = 4.

Тогда уравнение прямой AB имеет вид:

y - (-3) = (4 - (-3)) / (5 - 0) * (x - 0).

y + 3 = 7/5 * x.

y = 7/5 * x - 3.

Аналогично для отрезка CD:

x1 = 1, y1 = 1, x2 = 4, y2 = -2.

Тогда уравнение прямой CD имеет вид:

y - 1 = (-2 - 1) / (4 - 1) * (x - 1).

y - 1 = -1 * (x - 1).

y = -x + 2.

Теперь мы имеем два уравнения прямых:

1. y = 7/5 * x - 3,
2. y = -x + 2.

Чтобы найти точку пересечения этих двух прямых, мы должны приравнять их уравнения:

7/5 * x - 3 = -x + 2.

Упростим уравнение:

7/5 * x + x = 2 + 3, 12/5 * x = 5.

Умножим обе части уравнения на 5/12:

x = 25/12.

Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в уравнение 2):

y = -x + 2, y = -(25/12) + 2.

y = -25/12 + 24/12.

y = -1/12.

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков AB и CD равны (25/12, -1/12).