Question

Решите уравнение 2^2x+6=64

Answer 1

Ответ:

${2}^{2x} + 6 = 64 \\ {4}^{x} + 6 = 64 \\ {4}^{x} = 58 \\ x = \frac{1}{2} log_{2}(58) \\ x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times log_{2}(29)$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2^(2x+6) = 64, необходимо применить свойство логарифма и степени. Мы знаем, что если a^b = c, то log_a(c) = b.

Применим это свойство к данному уравнению:

2^(2x+6) = 64

Применим логарифм по основанию 2 к обеим частям уравнения:

log_2(2^(2x+6)) = log_2(64)

Используя свойство логарифма log_a(a^b) = b, мы можем упростить выражение:

2x + 6 = log_2(64)

Теперь найдем значение логарифма:

log_2(64) = 6

Подставим это значение обратно в уравнение:

2x + 6 = 6

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

2x = 0

Разделим обе части на 2:

x = 0

Таким образом, решением уравнения 2^(2x+6) = 64 является x = 0.