Question

Велосипедист проехал участок шоссе со скоростью 14 км/ч и участок просёлочной дороги со скоростью 10 км/ч. Всего он проехал 77 км. Сколько времени велосипедист затратил на весь путь, если по просёлочной дороге он ехал на 0,5 ч дольше, чем по шоссе? Даю 20 баллов. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Answer 1

Ответ: t=6,5ч

Пошаговое объяснение:

Объяснение на фото:

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть $x$ - время (в часах), которое велосипедист провел на шоссе, а $x + 0.5$ - время (в часах), которое он провел на просёлочной дороге.

Расстояние = Скорость × Время.

Для участка на шоссе: Расстояние на шоссе = Скорость на шоссе × Время на шоссе = $14x$.

Для участка на просёлочной дороге: Расстояние на просёлочной дороге = Скорость на просёлочной дороге × Время на просёлочной дороге = $10(x + 0.5)$.

Так как велосипедист проехал всего 77 км, то сумма расстояний на шоссе и на просёлочной дороге равна 77 км:

$14x + 10(x + 0.5) = 77.$

Упростим уравнение:

$14x + 10x + 5 = 77,$ $24x = 72,$ $x = 3.$

Таким образом, велосипедист провел 3 часа на шоссе и $3 + 0.5 = 3.5$ часа на просёлочной дороге.

Общее время = Время на шоссе + Время на просёлочной дороге = $3 + 3.5 = 6.5$ часов.

Велосипедист затратил 6.5 часов на весь путь.

Пожалуйста, проверьте расчёты самостоятельно, прежде чем использовать ответ.