Question

Y=x²-4x+3 на отрезке [0;3] Найти наибольшее и наименьшее значение функции

Answer 1

O7tsoofododidoodiaiqo929394784£.(?

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции $y = x^2 - 4x + 3$ на отрезке $[0; 3]$, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти критические точки функции, то есть точки, где производная равна нулю или не существует.
2. Определить значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка $[0; 3]$.
3. Сравнить полученные значения, чтобы найти наибольшее и наименьшее.

Первый шаг: Найдем производную функции $y = x^2 - 4x + 3$: $y' = 2x - 4.$

Второй шаг: Найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: $2x - 4 = 0.$ $2x = 4.$ $x = 2.$

Третий шаг: Найдем значения функции в критической точке и на концах отрезка: $y(0) = 0^2 - 4 \cdot 0 + 3 = 3,$ $y(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = -1,$ $y(3) = 3^2 - 4 \cdot 3 + 3 = 0.$

Четвертый шаг: Сравним найденные значения:

• Наименьшее значение: -1 (достигается в точке $x = 2$).
• Наибольшее значение: 3 (достигается в точках $x = 0$ и $x = 3$).

Итак, наименьшее значение функции на отрезке $[0; 3]$ равно -1, а наибольшее значение равно 3.