Question

В 5 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, история и математика. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что математика – первый урок? (Предлагаю вам закодировать названия предметов их начальной буквой: Ф – физкультура, Р – русский язык, Л – литература, И – история, М – математика)

Answer 1

Пошаговое объяснение: если учесть, что математика первый урок, то вариантов будет не так-то и много. Решаем: М-Ф-Р-Л-И, М-Р-Ф-Л-И,

М-Р-Ф-И-Л, М-Ф-Р-И-Л, М-И-Л-Р-Ф, М-Л-И-Р-Ф, М-Л-И-Ф-Р, М-И-Л-Ф-Р,

М-Ф-И-Л-Р, М-Ф-И-Р-Л... В общем, если я не ошибаюсь, то всего должно получиться 20 вариантов (возможна ошибка, задание довольно сложное).

Answer 2

Если математика обязательно первый урок, то остается только 4 предмета для второй половины дня: физкультура (Ф), русский язык (Р), литература (Л) и история (И).

Таким образом, вторая половина дня может быть переставлена в 4! (4 факториал) способов, так как есть 4 предмета и все они различны.

4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Итак, можно составить 24 различных варианта расписания для этого дня.