Question

Найдите обыкновенную дробь равную периодической дроби 0,(8)

Answer 1

Ответ: 8/9

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы  обратить  периодическую дробь в обыкновенную, можно  записать числителем ее период, а в знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде.

0,(8)= 8/9

Answer 2

Периодическая дробь 0,(8) может быть записана следующим образом:

0,(8) = 0.888...

Для представления этой дроби в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим её за x:

x = 0,(8)

Теперь давайте умножим x на 10, чтобы сдвинуть десятичную запятую на одну позицию вправо:

10x = 8,(8)

После этого вычтем из уравнения x, чтобы избавиться от периодической части:

10x - x = 8,(8) - 0,(8) 9x = 8

Теперь делим обе стороны на 9:

x = 8 / 9

Таким образом, периодическая дробь 0,(8) равна обыкновенной дроби 8/9.