Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км.Это расстояние лодка проплывает по течению реки 5 ч,а против течения - за 8 ч.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

По течению реки скорость  лодки 1)80/5=16 км/ч

Против течения реки скорость лодки 2)80/8=10 км/ч

пусть х - скорость течения

составим уравнение  16-х=10+х

2х=16-10

2х=6

х=3 км/ч - скорость течения

тогда скорость  лодки

16-3=13 км/ч

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $V_b$ - это скорость лодки в км/ч, а $V_r$ - скорость течения реки в км/ч.

Когда лодка плывет по течению, её относительная скорость будет $V_b + V_r$ (скорость лодки плюс скорость течения).

Когда лодка плывет против течения, её относительная скорость будет $V_b - V_r$ (скорость лодки минус скорость течения).

Дано, что:

$V_b + V_r = \frac{80 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 16 \, \text{км/ч}$ (скорость по течению)

$V_b - V_r = \frac{80 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} = 10 \, \text{км/ч}$ (скорость против течения)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для $V_b$ и $V_r$:

1. $V_b + V_r = 16$
2. $V_b - V_r = 10$

Сложим уравнения (1) и (2):

$(V_b + V_r) + (V_b - V_r) = 16 + 10$

$2V_b = 26$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$V_b = 13$

Теперь мы можем найти $V_r$, вычитая уравнение (2) из уравнения (1):

$V_r = V_b - 10 = 13 - 10 = 3$

Итак, скорость лодки $V_b$ равна 13 км/ч, а скорость течения реки $V_r$ равна 3 км/ч.