Question

Срочно Розв'яжіть систему рівнінь : х+2у=5 х^2+2ху-3у^2=-7

Answer 1

{x=5-2y
{x^2+2xy-3y^2=-7

(5-2y)^2+2(5-2y)y-3y^2=-7

y=-16/3
y=2

x=5-2*(-16/3)
x=5-2*2

x=47/3
x=1


(x1.y1)=(47/3;-16/3)
(x2.y2)=(1;2)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

1. З першого рівняння виразимо х:

х = 5 - 2у

2. Підставимо це значення х у друге рівняння:

(5 - 2у)² + 2(5 - 2у)у - 3у² = -7

Розкриємо дужки:

25 - 20у + 4у² + 10у - 4у² - 3у² = -7

Скоротимо подібні члени:

25 - 20у + 10у - 3у² = -7

Посортуємо члени у², у і числові члени:

-3у² - 20у + 10у + 25 = -7

Зведемо подібні члени:

-3у² - 10у + 25 = -7

Перенесемо всі члени в одну сторону:

-3у² - 10у + 25 + 7 = 0

-3у² - 10у + 32 = 0

3. Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна скористатися формулою квадратного кореня або застосувати факторизацію.

Факторизуємо це рівняння:

(-у - 8)(3у - 4) = 0

Отримуємо два рівняння:

-у - 8 = 0 або 3у - 4 = 0

Для першого рівняння:

-у = 8

у = -8

Для другого рівняння:

3у = 4

у = 4/3

4. Тепер підставимо значення у у перше рівняння, щоб знайти відповідні значення х:

Якщо у = -8:

х = 5 - 2(-8) х = 5 + 16 х = 21

Якщо у = 4/3:

х = 5 - 2(4/3) х = 5 - 8/3 х = 15/3 - 8/3 х = 7/3

Отже, отримали дві пари розв'язків:

(х, у) = (21, -8) або (х, у) = (7/3, 4/3)