Question

Учитель составлял график дежурств на неделю (каждый день, кроме субботы и воскресенья, дежурит один человек). Пятеро детей высказали пожелания, чтобы их дежурства проходили следующим образом: Петя - в среду или понедельник; Дима - в среду или четверг; Коля - во вторник или пятницу; Денис - в понедельник или пятницу; Саша - во вторник или четверг. Сколькими способами можно составить график дежурств, чтобы выполнить все пожелания?

Answer 1

Ответ:

2 способа

Пошаговое объяснение:

1. Петя-среда

Дима-четверг

Коля-пятница

Денис-понедельник

Саша-вторник

2. Петя-понедельник

Дима-среда

Коля-вторник

Денис-пятница

Саша-четверг

Больше вариантов не нашел, так как сам сейчас решаю эту олимпиаду)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом умножения. Найдем количество способов удовлетворить пожелания каждого ребенка по отдельности и перемножим полученные значения.

Петя может дежурить в среду или понедельник, то есть у него есть 2 варианта выбора дня. Дима может дежурить в среду или четверг, то есть у него также 2 варианта выбора дня. Коля может дежурить во вторник или пятницу, то есть у него 2 варианта выбора дня. Денис может дежурить в понедельник или пятницу, то есть у него также 2 варианта выбора дня. Саша может дежурить во вторник или четверг, то есть у него 2 варианта выбора дня.

Теперь перемножим количество вариантов для каждого ребенка: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Таким образом, существует 32 способа составить график дежурств, чтобы удовлетворить все пожелания пятерых детей.