Question

Позначте на координатній площині точки М(0; 4), К(–3; –2),А(3; 6). Проведіть пряму МК. Через точку А проведіть пряму а, паралельнуМК, і пряму b, перпендикулярну до МК.

Answer 1

вроді так може трохи бути і не так

Answer 2

Завдання полягає в позначенні точок на координатній площині та побудові прямих за заданими умовами. Давайте розглянемо кожну частину завдання окремо.

1. Позначення точок:

   • Точка М(0, 4)
   • Точка К(-3, -2)
   • Точка А(3, 6)

2. Побудова прямої МК: Для побудови прямої МК ми можемо використовувати координати двох точок, через які проходить ця пряма (точка М і точка К). Використовуючи формулу нахилу прямої (підйом/спуск за одиницю горизонтального зміщення), ми можемо знайти рівняння прямої і побудувати її.

   Нехай координати точки М будуть (x₁, y₁) = (0, 4), а координати точки К будуть (x₂, y₂) = (-3, -2).

   Формула нахилу (похилої) прямої: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

   Підставимо дані: m = (-2 - 4) / (-3 - 0) = -6 / -3 = 2

   Тепер ми знаємо нахил прямої, і ми можемо використовувати точку М(0, 4) для знаходження рівняння прямої: y - y₁ = m(x - x₁) y - 4 = 2(x - 0) y - 4 = 2x y = 2x + 4

   Таким чином, рівняння прямої МК: y = 2x + 4.

3. Побудова прямої а, паралельної МК: Для побудови паралельної прямої а, ми можемо використовувати точку А(3, 6) і той самий нахил, що і в прямій МК (m = 2). Використовуючи точку-початок (3, 6), ми можемо знайти рівняння паралельної прямої: y - y₁ = m(x - x₁) y - 6 = 2(x - 3) y - 6 = 2x - 6 y = 2x

   Таким чином, рівняння прямої а: y = 2x.

4. Побудова прямої b, перпендикулярної до МК: Для побудови перпендикулярної прямої b, ми можемо використовувати обернений обернений зворотний значення нахилу прямої МК, оскільки перпендикулярні прямі мають протилежний зворотний нахил. Зворотній зворотний нахил прямої МК дорівнює -1/2. Використовуючи точку А(3, 6), ми можемо знайти рівняння перпендикулярної прямої: y - y₁ = m(x - x₁) y - 6 = (-1/2)(x - 3) y - 6 = -1/2 * x + 3/2 y = -1/2 * x + 15/2

   Таким чином, рівняння прямої b: y = -1/2 * x + 15/2.

Отже, ми позначили точки M, K та A на координатній площині, побудували пряму МК з рівнянням y = 2x + 4, пряму a з рівнянням y = 2x (паралельно до МК) та пряму b з рівнянням y = -1/2 * x + 15/2 (перпендикулярно до МК).