Question

Направляясь в туристический лагерь на Алтае, Иван 8/9 всего пути проехал на поезде, затем ещё 1/15 всего пути преодолел верхом на лошади, потом плыл на плоту и ещё 8 км прошёл пешком. Чему равен путь от дома Ивана до лагеря, если он проплыл на плоту расстояние в 4 раза больше того, которое прошел пешком? Прошу помочь. _.

Answer 1

Ответ:

900 километров

Пошаговое объяснение:

x - путь,

8 * 4 = 32 (км) - на плоту

8/9x + 1/15x + 32 + 8 = x

8/9x + 1/15x + 40 = x

43/45x + 40 = x

2/45x = 40

x = 40 : 2 * 45

x = 900 (км)

Answer 2

Пусть общий путь от дома Ивана до лагеря равен Х километрам.

Из условия известно, что Иван проехал 8/9 пути на поезде. Это составляет (8/9) * X километров.

Затем он преодолел ещё 1/15 пути верхом на лошади. Это составляет (1/15) * X километров.

По условию, Иван проплыл на плоту расстояние в 4 раза больше, чем прошел пешком. Пусть путь, который он прошел пешком, равен Y километрам. Тогда путь, который он проплыл на плоту, составляет 4Y километров.

Осталось пройти пешком 8 километров.

Теперь можно составить уравнение:

(8/9) * X + (1/15) * X + 4Y + 8 = X

Для решения этого уравнения нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю:

(8/9) * X + (1/15) * X + 4Y + 8 = (15/15) * X

Упрощаем:

(8/9) * X + (1/15) * X + 4Y + 8 = X

(120/135) * X + (9/135) * X + 4Y + 8 = (135/135) * X

(120X + 9X + 540Y + 1080) / 135 = X

(129X + 540Y + 1080) / 135 = X

Умножаем обе части уравнения на 135 для избавления от знаменателя:

129X + 540Y + 1080 = 135X

540Y + 1080 = 135X - 129X

540Y + 1080 = 6X

540Y = 6X - 1080

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее расстояния, пройденные пешком (Y) и на плоту (X). Решение этого уравнения позволит нам найти значение X, т.е. расстояние от дома Ивана до лагеря.