Question

Три магазини отримали 12ц яблук. З них перший і другий разом отримали 6 ц, а другий і третій - 9 ц. По скільки центнерів яблук отримав кожний магазин?

Answer 1

Ответ:

перший - 3ц

другий - 3ц

третій - 6ц

Пошаговое объяснение:

x- перший

y- другий

z- третій

x+y+z=12

x+y=6

y+z=9

6+z=12

z=6

x+9=12

x=3

3+y+6=12

y=3

Answer 2

Ответ:

3 ц; 3 ц; 6 ц.

Пошаговое объяснение:

Нехай перший магазин отримав x центнер яблук, тоді другий - 6-x, а третій - 9-(6-х).

Складемо рівняння

х+(6-х)+9-(6-х)=12

х+6-х+9-6+х=12

х=12-9

х=3 - отримав перший магазин

6-3=3 - отримав другий магазин

9-3=6 - отримав третій магазин

Answer 3

Позначимо кількість центнерів яблук, отриманих першим, другим і третім магазинами через a, b і c відповідно.

За умовою маємо такі рівняння:

1. a + b = 6 (перший і другий разом отримали 6 ц)
2. b + c = 9 (другий і третій разом отримали 9 ц)
3. a + b + c = 12 (разом отримали 12 ц)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень a, b і c.

Зі співвідношення (1) виразимо a: a = 6 - b.

Підставимо це значення a у співвідношення (3): 6 - b + b + c = 12. Спростимо: c = 6.

Підставимо значення c у співвідношення (2): b + 6 = 9. Спростимо: b = 3.

Знаючи b, знаходимо a за першим рівнянням: a = 6 - 3 = 3.

Отже, перший магазин отримав 3 ц яблук, другий - 3 ц, а третій - 6 ц.