Question

РОЗВ'ЯЖІТЬ ЗАДАЧУ БУДЬ ЛАСКА Три магазини отримали 12 3/5ц яблук. З них перший і другий разом отримали 6 1/2ц, а другий і третій -9 9/10. По скільки центнерів яблук отримав кожний магазин?? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!​ по діях

Answer 1

вот надеюсь помогла...

проверку тоже написала

Answer 2

Задача може бути вирішена шляхом створення системи лінійних рівнянь. Давайте позначимо кількість центнерів яблук, які отримали перший, другий і третій магазини відповідно через \(х\), \(у\) і \(z\).

Ми маємо дві інформаційні частини:

1. Перший і другий магазини отримали разом \(6 \frac{1}{2}\) центнерів яблук. Це можна записати рівнянням:

\[x + y = 6 \frac{1}{2}\]

2. Другий і третій магазини отримали разом \(9 \frac{9}{10}\) центнерів яблук. Це можна записати іншим рівнянням:

\[y + z = 9 \frac{9}{10}\]

Тепер ми можемо розв'язати цю систему лінійних рівнянь. Спочатку перетворимо змішані числа у неправильні дроби:

\[6 \frac{1}{2} = 6 + \frac{1}{2} = \frac{12}{2} + \frac{1}{2} = \frac{13}{2}\]

\[9 \frac{9}{10} = 9 + \frac{9}{10} = \frac{90}{10} + \frac{9}{10} = \frac{99}{10}\]

Тепер ми можемо записати систему рівнянь у вигляді:

\[\begin{cases} x + y = \frac{13}{2} \\ y + z = \frac{99}{10} \end{cases}\]

Розв'язавши цю систему, ми знаходимо значення \(x\), \(y\) і \(z\). Спростимо рівняння:

1. Рівняння 1: \(x + y = \frac{13}{2}\) 2. Рівняння 2: \(y + z = \frac{99}{10}\)

Домножимо рівняння 1 на 10 і рівняння 2 на 2, щоб позбутися знаменників:

1. \(10x + 10y = 65\) 2. \(2y + 2z = \frac{198}{10}\)

Тепер віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

\[(2y + 2z) - (10x + 10y) = \frac{198}{10} - 65\]

Спростимо:

\[2y + 2z - 10x - 10y = \frac{198}{10} - \frac{650}{10}\]

\[2z - 10x - 8y = -\frac{452}{10}\]

\[2z - 10x - 4y = -\frac{226}{5}\]

Домножимо обидва боки на \(-\frac{1}{2}\), щоб спростити:

\[-\frac{1}{2}(2z - 10x - 4y) = -\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{226}{5}\right)\]

\[z + 5x + 2y = \frac{226}{10}\]

\[z + 5x + 2y = \frac{113}{5}\]

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

\[\begin{cases} 10x + 10y = 65 \\ z + 5x + 2y = \frac{113}{5} \end{cases}\]

Розв'язавши цю систему, ми отримаємо значення \(x\), \(y\) і \(z\), тобто кількість центнерів яблук, які отримав кожен магазин.