Question

Округли періодичні дроби до тисячних і обчисли 3,1(55) + 7,(2)

Answer 1

Відповідь:

3.1*55+7*2

170.5+14 *умножаем прибавляем*

184.5 получаем 369/2 или 184 1/2

Answer 2

Ответ:3.1*55+7*2

170.5+14 *умножаем прибавляем*

184.5 получаем 369/2 или 184 1/2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Періодичні дроби можна обчислити, розклавши їх на суму двох складових: періодичної частини та неперіодичної частини (якщо вона є). Для обчислення 3,1(55) та 7,(2) ми спершу перетворимо їх до десяткового дробу:

1. Для 3,1(55): Розкладемо на складові: 3 + 1 + 0.5555... Позначимо x = 0.5555... Тоді 10x = 5.5555... Віднімемо x від 10x: 10x - x = 5.5555... - 0.5555... 9x = 5 x = 5/9 Таким чином, 0.5555... = 5/9 Повертаємося до виразу 3,1(55): 3 + 1 + 5/9 = 3 + 9/9 + 5/9 = 13/9

2. Для 7,(2): Розкладемо на складові: 7 + 0.2 + 0.2222... Позначимо y = 0.2222... Тоді 10y = 2.2222... Віднімемо y від 10y: 10y - y = 2.2222... - 0.2222... 9y = 2 y = 2/9 Таким чином, 0.2222... = 2/9 Повертаємося до виразу 7,(2): 7 + 2/10 + 2/9 = 70/10 + 2/10 + 2/9 = (70 + 2 + 20)/90 = 92/9

Тепер можемо обчислити суму: 3,1(55) + 7,(2) = 13/9 + 92/9 = (13 + 92)/9 = 105/9 = 35/3

Отже, результат вже в десятковому вигляді: 35/3, що можна перетворити в змішаний десятковий дріб: 11 + 2/3.