Question

знайти довжину перпендикулярна та кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої 6 см, а довжина її проекції 3 см.​

Answer 1

Ответ:

я думаю 6×3=18

или6+3=9

Answer 2

Давайте позначимо наступні елементи:

• $a$ - довжина похилої (6 см)
• $b$ - довжина проекції похилої на площину (3 см)
• $c$ - довжина перпендикуляра з похилої на площину (яку ми хочемо знайти)
• $\theta$ - кут між похилою та площиною

За допомогою трикутника можна встановити співвідношення між $a$, $b$ та $c$:

$c = \sqrt{a^2 - b^2}$

Також ми можемо знайти кут $\theta$ за допомогою тангенса:

$\tan(\theta) = \frac{b}{c}$

Відсилаючись до першого співвідношення, ми можемо виразити $c$ через $a$ та $b$:

$c = \sqrt{a^2 - b^2}$

Підставимо це значення у друге співвідношення:

$\tan(\theta) = \frac{b}{\sqrt{a^2 - b^2}}$

Тепер ми можемо виразити кут $\theta$ з цього рівняння:

$\theta = \arctan\left(\frac{b}{\sqrt{a^2 - b^2}}\right)$

Підставимо дані значення $a = 6$ см та $b = 3$ см у це рівняння, і отримаємо кут $\theta$:

$\theta = \arctan\left(\frac{3}{\sqrt{6^2 - 3^2}}\right) \approx 36.87^\circ$

Отже, довжина перпендикуляра $c$ становитиме:

$c = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{27} \approx 5.20 \, \text{см}$

А кут $\theta$ між похилою та площиною дорівнює близько $36.87^\circ$.