Question

известно что после разложения на множители выражения 27c^3-27d^3 один из множителей равен (c-d) чему равны другие(другой) множители?​

Answer 1

Ответ:

27 × ( с - d ) × ( c² - c × d + d² )

Пошаговое объяснение:

27с³ - 27d³

Выносим 27 за скобку

27 × ( с³ - d³ )

Раскладываем скобку ( c³ - d³ ) по формуле "куб разности"

27 × ( с - d ) × ( c² - c × d + d² )

Answer 2

Данное выражение, $27c^3 - 27d^3$, является разностью кубов и может быть факторизовано с помощью соответствующей формулы:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае $a = 3c$ и $b = 3d$, таким образом, можно применить формулу:

$27c^3 - 27d^3 = (3c - 3d)((3c)^2 + (3c)(3d) + (3d)^2).$

Упрощая выражение во вторых скобках:

$(3c - 3d)(9c^2 + 9cd + 9d^2) = 9(c - d)(3c^2 + 3cd + 3d^2).$

Таким образом, другой множитель равен $9(c - d)(3c^2 + 3cd + 3d^2)$.