Question

Объем куба равен 125 см3, его стороны увеличили в 2 раза. Чему равен объем получившегося куба?

Answer 1

Ответ:

1000 см3

Пошаговое объяснение:

Сторона куба равна а. А объём куба равен $a^{3}$. Если мы увеличим сторону куба в два раза, то его сторона будет равна 2а. А объём станет $2^{3} a^{3}$, т.е. $8a^{3}$. Значит объём в сравнении с первоначальным увеличился в 8 раз. Просто напросто 125*8=1000 см3.

Answer 2

Если стороны куба увеличили в 2 раза, то новая длина стороны будет равна исходной длине, умноженной на 2.

Исходный объем куба: V = 125 см³

Новая длина стороны: a_new = 2 * a_old

Новый объем куба: V_new = a_new³ = (2 * a_old)³ = 2³ * a_old³ = 8 * a_old³

Исходный объем куба равен 125 см³, следовательно:

8 * a_old³ = 125

Теперь найдем длину стороны a_old:

a_old³ = 125 / 8

a_old³ = 15.625

a_old = ∛15.625 ≈ 2.5 см

Теперь можем найти новый объем куба:

V_new = 8 * a_old³ = 8 * (2.5 см)³ = 8 * 15.625 см³ = 125 см³

Объем получившегося куба также равен 125 см³.