Question

Найдите корени уравнения х|х|=-4|х|​

Answer 1

Ответ:

x^2=-4x

x=-4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим это уравнение по частям в зависимости от знака переменной x и выразим корни.

1. Если x ≥ 0: Тогда у нас есть х|x| = -4x, что можно переписать как x^2 = -4x. Разделим обе стороны на x (поскольку x ≠ 0, так как x ≥ 0): x = -4.

2. Если x < 0: В этом случае у нас есть х|x| = 4x, что также можно переписать как -x^2 = 4x. Перенесем все в одну сторону: x^2 + 4x = 0. Факторизуем левую сторону: x(x + 4) = 0.

   Таким образом, у нас есть два возможных корня: a) x = 0. b) x + 4 = 0 → x = -4.

Итак, уравнение имеет два корня: x = -4 и x = 0.