Question

Даю 43 балла!Срочно решить надо. 1)Сколько существует способов расстановки на полке четырех книг по математике и 2 книг по физике? 2)В группе 11 мальчиков и 7 девочек. Надо выбрать ведущих на концерт. Сколькими способами можно их разбить на пары, в которой 2 мальчика и одна девочка? 3)Сколькими способами из 26 человек можно выбрать комиссию, состоящую из четырех человек?

Answer 1

Ответ:

первая задача)Рассмотрим книги по физике, как одну большую книгу. Тогда всего у нас 5 книг вместо 6 и расставить их на полке можно Р5=5! (Перестановка из 5 элементов) Способами.

Внутри так называемой книги по физике можно переставить книги Р2 = 2! Способами , чтобы они стояли всегда рядом. Тогда общее количество способов будет Р4*Р6=5*2 = 10 спообов.

вторую и третью смотри в фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для расстановки книг на полке, способов будет 6!, где 6 - общее количество книг. Но так как среди них 4 книги по математике и 2 книги по физике, необходимо учесть, что книги одного предмета среди себя неразличимы. Таким образом, количество способов будет:

6! / (4! * 2!) = 720 / (24 * 2) = 15 способов.

2. Для выбора пары из 11 мальчиков будет 11 * 10 способов (первого мальчика можно выбрать из 11, а второго - из 10 оставшихся). Затем выбираем девочку из 7, что дает нам 7 способов. Итого:

11 * 10 * 7 = 770 способов.

3. Для выбора комиссии из 26 человек количество способов будет:

26 * 25 * 24 * 23 / (4 * 3 * 2 * 1) = 17550 способов.