Question

Срочно помогите по математике При каких значениях t уравнение 18x²+tx+2=0 имеет два корняОСТАЛСЯ ЧАС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Квадратное уравнение имеет два корня, если его дискриминант больше нуля.

$18x^2+tx+2=0\\D=t^2-4\cdot18\cdot2=t^2-144\\\\t^2-144>0\\(t-12)(t+12)>0\\t\in(-\infty;\;-12)\cup(12;\;+\infty)$

Ответ: уравнение имеет два корня при $t\in(-\infty;\;-12)\cup(12;\;+\infty)$

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении у нас a = 18, b = t и c = 2. Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = t² - 4 * 18 * 2 D = t² - 144

Для того чтобы уравнение имело два корня, D должен быть больше нуля:

t² - 144 > 0 t² > 144 |t| > 12

Это значит, что значение абсолютного значения t должно быть больше 12. То есть, уравнение будет иметь два корня при любых значениях t, которые больше 12 или меньше -12.

Надеюсь, эта информация помогла вам!