Question

Из точки пространства проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 6 см, и наклонная длиной 9 см. Найти проекцию наклонной на плоскость.

Answer 1

Ответ:

3√5 см

Пошаговое объяснение:

Находим по теореме Пифагора:

а=√9²-6²=√81-36=√45=3√5 см

Answer 2

Чтобы найти проекцию наклонной на плоскость, нужно воспользоваться проекционной формулой. Проекция наклонной на плоскость равна произведению длины наклонной на косинус угла между наклонной и нормалью плоскости.

В данном случае, у нас есть перпендикуляр к плоскости длиной 6 см (это нормаль к плоскости), и наклонная длиной 9 см.

1. Найдем угол между наклонной и нормалью плоскости:

   cos(θ) = adjacent / hypotenuse cos(θ) = 6 / 9 θ = arccos(6 / 9)

   Примерно, θ ≈ 36.87 градусов.

2. Теперь найдем проекцию наклонной на плоскость:

   Проекция = длина наклонной * cos(θ) Проекция = 9 * cos(36.87)

   Примерно, Проекция ≈ 7.21 см.

Таким образом, проекция наклонной на плоскость составляет примерно 7.21 см.