Question

Знайти точки екстремуму: f(x)=x^2-6xсрочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

(3;-9)

Пошаговое объяснение:

x = -b/2a

x= 6/2

x=3

y=f(3)

y=3^2-6*3

y=9-18

y=-9

Answer 2

Для знаходження точок екстремуму функції f(x) = x^2 - 6x, спершу потрібно знайти її похідну та знайти значення x, для яких похідна дорівнює нулю.

1. Знайдемо похідну f'(x): f(x) = x^2 - 6x f'(x) = 2x - 6

2. Знайдемо значення x, при яких похідна дорівнює нулю: 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3

Отже, ми знайшли, що x = 3 є точкою, де похідна дорівнює нулю.

Тепер перевіримо, чи є ця точка мінімумом чи максимумом, за допомогою другої похідної:

3. Знайдемо другу похідну f''(x): f'(x) = 2x - 6 f''(x) = 2

Друга похідна завжди додатня, тобто f''(x) > 0. Це означає, що точка x = 3 є точкою мінімуму.

Отже, точка (3, f(3)) = (3, 3^2 - 6*3) = (3, -9) є точкою мінімуму для функції f(x) = x^2 - 6x.