Question

.Позначте на координатній площині точки А(1:6): В(-2:5): C(- 3:0): D(2:-3). Проведіть відрізки АС і BD. Знайдіть координати точки перетину цих відрізків.​

Answer 1

Ответ:вотвот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням.

Спочатку давайте позначимо дані точки на координатній площині:

A(1, 6) B(-2, 5) C(-3, 0) D(2, -3)

Тепер давайте знайдемо координати точки перетину відрізків АС і BD. Для цього ми можемо використовувати рівняння прямої, яке має вигляд y = mx + b, де m - це коефіцієнт нахилу прямої, а b - зсув по y.

1. Відрізок АС: Точки A і C мають координати (1, 6) і (-3, 0) відповідно. Коефіцієнт нахилу m визначається як (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) - координати точки A, а (x2, y2) - координати точки C.

m = (0 - 6) / (-3 - 1) = -6 / -4 = 3/2

Тепер, маючи m, ми можемо вибрати будь-яку з точок (A або C) і підставити її координати разом з m в рівняння прямої, щоб знайти b. Давайте виберемо точку A (1, 6):

6 = (3/2) * 1 + b 6 = 3/2 + b b = 6 - 3/2 = 9/2

Таким чином, рівняння прямої для відрізка АС має вигляд y = (3/2)x + 9/2.

2. Відрізок BD: Аналогічно, ми визначаємо рівняння прямої для відрізка BD, використовуючи точки B і D:

m = (-3 - 5) / (2 - (-2)) = -8 / 4 = -2

Обираємо точку B (-2, 5):

5 = (-2) * (-2) + b 5 = 4 + b b = 1

Рівняння прямої для відрізка BD: y = -2x + 1.

Тепер, щоб знайти точку перетину цих двох відрізків, ми вирішимо систему рівнянь:

y = (3/2)x + 9/2 y = -2x + 1

Підставляючи одне рівняння в інше:

(3/2)x + 9/2 = -2x + 1

Приберемо дроби, перенесемо все на одну сторону:

3x + 9 = -4x + 2 7x = -7 x = -1

Підставимо значення x в одне з рівнянь для знаходження y:

y = (3/2)(-1) + 9/2 y = -3/2 + 9/2 y = 3

Отже, координати точки перетину відрізків АС і BD: (-1, 3).