Question

Позначки на координати площині точки M(0;4),K(-3;-2),A(3;6).Проведіть пряму MK. Через точку A проведіть пряму a,паралельну MK, і пряму b , перпендикулярно до MK.

Answer 1

Можно, пожалуйста, "лучший ответ"

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам спершу потрібно знайти напрямний коефіцієнт прямої MK, а потім будемо використовувати цей напрямок для знаходження прямих a і b.

Напрямний коефіцієнт прямої MK можна знайти за формулою:

$m_{MK} = \frac{y_K - y_M}{x_K - x_M},$

де $M(0,4)$ і $K(-3,-2)$.

$m_{MK} = \frac{-2 - 4}{-3 - 0} = \frac{-6}{-3} = 2.$

Отже, напрямний коефіцієнт прямої MK дорівнює 2.

Пряма a, паралельна MK і проходить через точку $A(3,6)$, матиме такий же напрямок (2). Використовуючи формулу для знаходження рівняння прямої, де $m$ - напрямний коефіцієнт, а $(x_1, y_1)$ - точка на прямій, отримаємо:

$y - y_1 = m \cdot (x - x_1).$

Підставляючи значення $m = 2$ і $(x_1, y_1) = (3, 6)$:

$y - 6 = 2 \cdot (x - 3).$

Це рівняння прямої a.

Пряма b, перпендикулярна MK, матиме напрямок, обернений до $m_{MK}$, тобто $-\frac{1}{m_{MK}} = -\frac{1}{2}$. Використовуючи аналогічний підхід, отримуємо рівняння для прямої b:

$y - y_1 = -\frac{1}{2} \cdot (x - x_1).$

Підставляючи значення $(x_1, y_1) = (3, 6)$:

$y - 6 = -\frac{1}{2} \cdot (x - 3).$

Це рівняння прямої b.

Таким чином, ми знайшли рівняння прямих a і b, які проходять через точку A(3,6) і мають відповідно паралельний і перпендикулярний напрямки відносно прямої MK.