Question

Дано координати трьох вершин прямокутниа abcd a(-1, 1) b(-1, 3) d(5, -1) Знайдіть координати точки перетину діагоналей прямокутника

Answer 1

Ответ:

2;1 координати точки перетину діагоналей прямокутника

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження точки перетину діагоналей прямокутника потрібно визначити координати середини діагоналі AC та BD. Для цього можна використовувати середні значення координат відповідних вершин.

Дано координати вершин: A(-1, 1), B(-1, 3), D(5, -1).

Спершу знайдемо координати вершини C, використовуючи те, що протилежні сторони прямокутника паралельні:

AC || BD, тобто вектор AC паралельний вектору BD.

Вектор BD: (5 - (-1), -1 - 3) = (6, -4). Вектор AC також буде (6, -4), тому координати вершини C можна знайти, додавши до координат вершини A:

C = A + AC = (-1 + 6, 1 - 4) = (5, -3).

Таким чином, ми отримали координати вершини C, яка є протилежною до вершини D.

Тепер ми можемо знайти середину діагоналі AC:

Середина діагоналі AC = ( (x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2 ) = ( (-1 + 5) / 2, (1 - 3) / 2 ) = (2, -1).

Отже, координати точки перетину діагоналей прямокутника будуть (2, -1).