Question

Вторая сторона треугольника составляет от первой3\frac673 7 6 ​ , а третья от второй\frac49. 9 4 ​ . Найди периметр треугольника, если первая сторона составляет1414дм. Дай ответ в дециметрах.

Answer 1

Ответ: 92

Пошаговое объяснение:

а=14 дм

14*3 6/7= 14 ( 3+6/7)= 14*3+14* 6/7= 42+14*6:7= 42+12= 54 дм

b=54 дм

54*4/9=54:9*4=24 дм

с=24 дм

P=a+b+c

P=14+54+24=92

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, где: $a$ - первая сторона (14 дм), $b$ - вторая сторона ($\frac{3}{7}$ от $a$), $c$ - третья сторона ($\frac{4}{9}$ от $b$).

Известно, что $b = \frac{3}{7}a$ и $c = \frac{4}{9}b$.

Давайте подставим значения $b$ и $c$ в уравнение $c = \frac{4}{9}b$:

$c = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{7}a$.

Упростим выражение:

$c = \frac{12}{63}a$.

Теперь мы знаем значения всех сторон треугольника:

$a = 14$ дм, $b = \frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{42}{7} = 6$ дм, $c = \frac{12}{63}a = \frac{4}{21}a = \frac{4}{21} \cdot 14 = \frac{56}{21} = \frac{8}{3}$ дм.

Теперь можно найти периметр треугольника, который равен сумме длин всех его сторон:

Периметр $P = a + b + c = 14 + 6 + \frac{8}{3} = \frac{42 + 18 + 8}{3} = \frac{68}{3}$ дм.

Для удобства, переведем периметр в дециметры:

Поскольку 1 метр = 10 дециметров, то:

$\frac{68}{3}$ дм = $\frac{68}{3 \times 10}$ м = $\frac{68}{30}$ м = $2.2667$ м.

Итак, периметр треугольника составляет примерно $2.2667$ м, что в дециметрах будет около $22.667$ дм.