Question

З двох міст, відстань між якими 900 км, вирушають назустріч один одному два поїзди і зустрічаються на середині дороги. Яка швидкість кожного поїзда, якщо перший виїхав на 1 год швидше від другого і зі швидкістю на 5 км/год меншою, ніж швидкість другого. Задачу розв’язати за допомогою рівняння.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість першого поїзда як "V" км/год, а швидкість другого поїзда як "V - 5" км/год (тому що швидкість першого поїзда менша на 5 км/год від швидкості другого поїзда).

Час, який проїхав перший поїзд, дорівнює часу, який проїхав другий поїзд, плюс 1 год (оскільки перший поїзд вирушив на 1 год раніше):

900 км = V * (t + 1) + (V - 5) * t,

де "t" - час, який проїхав другий поїзд.

Розкриваємо дужки:

900 км = Vt + V - 5t,

900 км = Vt - 5t + V.

Тепер можемо об'єднати подібні члени:

900 км = 2Vt - 5t.

Розв'язуємо отримане рівняння відносно "t":

2Vt - 5t = 900.

Виражаємо "t" відносно "V":

t = 900 / (2V - 5).

Знаючи вираз для "t", можемо виразити швидкість "V" першого поїзда:

V = 900 / t + 5 / 2.

Підставляємо значення "t":

V = 900 / (900 / (2V - 5)) + 5 / 2.

Відкидаємо дроби:

V = 2V - 5 + 5 / 2,

2V = 2V - 5 + 5 / 2.

Віднімаємо 2V з обох боків:

0 = -5 + 5 / 2.

Отримали протиріччя. Це означає, що дана система рівнянь не має розв'язків за заданими умовами.

Можливо, виникла помилка в умові задачі або було допущено інше неправильне припущення. Будь ласка, перевірте задачу ще раз.