Question

1. Точка движется прямолинейно по закону x (t) = t3 - 2t2 +5. (Перемещение измеряется в метрах). Найдите ускорение в момент времени t=2с.

Answer 1

Скорость - первая производная от координаты

v(t) = x`(t) =  3*t^2 - 8*t

v(5) =  3*5^2 - 8*5 = 75 - 40 = 35 м/c

Как найти ускорение?

Это первая производная от скорости

a(t) = v`(t) =  6*t - 8

a(5) = v`(5) =  6*5 - 8 = 30 - 8 = 22м^2/c

Answer 2

Для вычисления ускорения в момент времени t = 2 секунды, нам необходимо найти вторую производную функции x(t) по времени t и подставить значение t = 2 секунды.

Дано: x(t) = t^3 - 2t^2 + 5.

Первая производная: x'(t) = 3t^2 - 4t.

Вторая производная: x''(t) = 6t - 4.

Теперь подставим t = 2 секунды: x''(2) = 6 * 2 - 4 = 12 - 4 = 8 м/с².

Таким образом, ускорение в момент времени t = 2 секунды равно 8 м/с².