Question

Поезд прошел первый участок пути за 2 часа а второй за 3 часа Всего За это время он прошёл 360 км Найдите скорость поезда на каждом участке пути , если на 1 участке она была на 10 км/ч больше чем на втором

Answer 1

Пусть скорость поезда на втором участке  равна х км в час

На первом участке скорость поезда на 10 км в час больше, т.е

(х+10) км в час.

Поезд прошел первый участок пути за 2 часа, т.е длина первого участка пути

2·(х+10)  км

Поезд прошел второй участок пути за 3  часа, т.е длина второго участка пути

3х  км

Всего поезд прошёл 360 км.

Уравнение:

2·(x+10)+3x=360

5x=340

x=68

x=10=68+10=78

О т в е т. 78 км в час на первом участке, 68 км в час - на втором.

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость поезда на втором участке пути в км/ч. Тогда скорость на первом участке будет $x + 10$ км/ч.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: $Скорость \times Время = Расстояние$.

На первом участке путь составляет $2$ часа, на втором - $3$ часа. Сумма времен равна $2 + 3 = 5$ часов.

Также известно, что за всё время поезд прошёл $360$ км.

Мы можем написать два уравнения:

1. $2(x + 10) = Расстояние_1$
2. $3x = Расстояние_2$

Где $Расстояние_1$ и $Расстояние_2$ - расстояния, которые поезд прошёл на первом и втором участке соответственно.

Из уравнения 1 можно выразить $Расстояние_1$: $Расстояние_1 = 2(x + 10)$. Из уравнения 2 можно выразить $Расстояние_2$: $Расстояние_2 = 3x$.

Так как всего расстояние равно $360$ км, мы можем записать уравнение:

$Расстояние_1 + Расстояние_2 = 360$.

Подставив выражения для $Расстояние_1$ и $Расстояние_2$, получим:

$2(x + 10) + 3x = 360$.

Раскроем скобку и объединим подобные слагаемые:

$2x + 20 + 3x = 360$.

Упростим:

$5x + 20 = 360$.

Выразим $x$:

$5x = 360 - 20$, $5x = 340$, $x = 68$.

Таким образом, скорость на втором участке равна $68$ км/ч, а на первом участке $x + 10 = 78$ км/ч.