Question

Периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь 36 см в квадрате Найдите длины сторон этого прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

9 и 4 см

Пошаговое объяснение:

P=2(a+b)=26                     26/2=13

P= 2(13)

смотрим , на какие множители разложить 13 из площади:

S=36=9*4

P=2(9+4) = 26

Answer 2

a — 9 см

b — 4 см

Делал методом подбора

Answer 3

Обозначим длину одной стороны прямоугольника как "а", а длину другой стороны как "b". Тогда периметр прямоугольника выражается как:

Периметр = 2a + 2b

Известно, что периметр равен 26 см:

2a + 2b = 26

Также известно, что площадь прямоугольника выражается как:

Площадь = a * b

Известно, что площадь равна 36 см²:

a * b = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 26
2. a * b = 36

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b". Один из способов сделать это - выразить одну из переменных через другую из одного из уравнений и подставить это значение во второе уравнение:

Из уравнения 1 выразим "b" через "a":

2b = 26 - 2a b = 13 - a

Теперь подставим это значение "b" во второе уравнение:

a * (13 - a) = 36

Раскроем скобку:

13a - a² = 36

Перенесем все в левую часть уравнения:

a² - 13a + 36 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Решениями этого уравнения будут длины сторон прямоугольника "a" и "b".

Факторизуя уравнение, получаем:

(a - 9)(a - 4) = 0

Отсюда видно, что либо a = 9, либо a = 4. Так как длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной, то выбираем a = 9.

Тогда b = 13 - a = 13 - 9 = 4.

Итак, длины сторон прямоугольника равны 9 см и 4 см.