Question

Найдите радиус окружности, если известно, что в неё вписан прямоугольный треугольник с катетами 15 и 36.

Answer 1

Ответ:

Ответ: радиус равен 8,5 см.

Пошаговое объяснение:

Тут нам поможет  теорема Пифагора.

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 82 + 152

AC2 = 64 + 225

AC2 = 289

AC = 17 см

Теперь найдем r (радиус). Для того чтобы найти радиус надо делить на 2 сторону AC.

17 : 2 = 8,5 см (радиус)

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{a + b - c}{2}$,

где $r$ - радиус окружности, $a$ и $b$ - катеты прямоугольного треугольника, $c$ - гипотенуза треугольника.

В данном случае, $a = 15$ и $b = 36$ (катеты треугольника), и мы можем найти гипотенузу $c$ с использованием теоремы Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$, $c^2 = 15^2 + 36^2$, $c^2 = 225 + 1296$, $c^2 = 1521$, $c = \sqrt{1521}$, $c = 39$.

Теперь, подставив значения $a$, $b$ и $c$ в формулу для радиуса окружности:

$r = \frac{a + b - c}{2}$, $r = \frac{15 + 36 - 39}{2}$, $r = \frac{12}{2}$, $r = 6$.

Итак, радиус вписанной окружности равен 6.