Question

Произведение двух чисел равно 305,25. Если один из множителей увеличить на 0,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 323,75. Найди эти числа. Большее число равно . Меньшее число равно . только не уравнение . прошу помогите

Answer 1

Ответ: меньшее число равно 8,25 и больше число равно 37.

Пошаговое объяснение:

Ну, извини, тут либо уравнением, либо подбором, гораздо эффективнее уравнением.

Пусть первое число - x, а второе - y. Составим и решим систему уравнений:

x*y=305,25,

(x+0,5)*y=323,75;

Тогда x=305,25:y

(305,25:y+0,5)*y=323,75

305,25+0,5y=323,75

0,5y=323,75-305,25

0,5y=18,5

y=18,5:0,5

y=37

x*37=305,25

x=305,25:37

x=8,25

Значит, большее число = 37, а меньшее = 8,25.

Надеюсь, что помог)

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как $x$ и $y$, где $x$ - большее число, а $y$ - меньшее число. Мы знаем, что произведение $x$ и $y$ равно 305.25:

$xy = 305.25$

Также, по условию, если один из множителей увеличится на 0.5, а другой останется без изменения, то произведение будет равно 323.75. Мы можем записать это в виде уравнения:

$(x + 0.5)y = 323.75$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

xy &= 305.25 \quad \text{(1)} \\ (x + 0.5)y &= 323.75 \quad \text{(2)} \end{align*}\] Давайте решим эту систему методом подстановки. Из уравнения (1) можем выразить \(y\): \[y = \frac{305.25}{x}\] Подставим это выражение в уравнение (2): \[\left(x + 0.5\right)\left(\frac{305.25}{x}\right) = 323.75\] Раскроем скобку: \[305.25 + 0.5x = 323.75\] Выразим \(x\): \[0.5x = 18.5\] \[x = 37\] Теперь найдем \(y\), подставив \(x = 37\) в уравнение (1): \[y = \frac{305.25}{37} \approx 8.235\] Итак, большее число равно 37, меньшее число равно около 8.235.