Question

Варіант 1 29212. Периметр прямокутника дорівнює 12,4 см, одна з йогосторін на 3,8 см менша від сусідньої. Знайдіть площу прямокутника​

Answer 1

Ответ:

S = 24см2

Пошаговое объяснение:

Р = 2а + 2b (де а - одна сторона, а b - інша)

Нехай а = х, тоді b = х - 3,8 (бо одна зі сторін менша на 3,8).

Складемо рівняння:

2х + 2(х-3,8) = 12,4

2х + 2х - 7,6 = 12,4

4х = 20

х = 5

Отже, сторона а = 5см, а сторона b = 5 - 3,8 = 1,2

S = 2а*2b см2

S = 2*5*2*1,2 =10*2,4 = 24см2

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як $x$ та $y$ (де $x$ - більша сторона, $y$ - менша сторона).

За заданими умовами маємо систему рівнянь:

1. Периметр прямокутника: $2x + 2y = 12.4$ (всі розміри в сантиметрах).
2. Різниця між сторонами: $x - y = 3.8$.

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значень $x$ та $y$. Спочатку виразимо $x$ з другого рівняння:

$x = y + 3.8.$

Підставляючи це значення $x$ у перше рівняння, отримаємо:

$2(y + 3.8) + 2y = 12.4.$

Спростимо рівняння:

$2y + 7.6 + 2y = 12.4,$

$4y = 12.4 - 7.6,$

$4y = 4.8,$

$y = 1.2.$

Тепер знаючи значення $y$, можемо знайти $x$:

$x = y + 3.8 = 1.2 + 3.8 = 5.$

Отже, більша сторона $x$ дорівнює 5 см, а менша сторона $y$ дорівнює 1.2 см.

Площа прямокутника $S$ обчислюється за формулою $S = xy$:

$S = 5 \cdot 1.2 = 6 \, \text{см}^2.$

Отже, площа прямокутника дорівнює 6 квадратним сантиметрам.