Question

В 6а и 6б вместе 82 ученика. Мальчиков в этих классах поровну. В 6а мальчики составляют 3/5, а в 6б 4/7. Сколько учеников в каждом из классов?

Answer 1

Ответ:

Ответ: В 6а классе 40 учеников, в 6б классе 42 ученика.

Пошаговое объяснение:

По условию этой задачи требуется выполнить вычисления и определить  количество учащихся в каждом классе.

Пусть х учащихся в одном классе, а в другом классе у учащихся. Составим систему двух уравнений для решения данной задачи.

х + у = 82;

3/5 * х = 4/7 * у; для решения умножим обе части второго уравнения на 35, получим:

х + у = 82; для решения системы умножим обе части первого уравнения на 20.

21х = 20у;

20х + 20у = 1640;

21х – 20у = 0;  Сложим два уравнения, получим:

41х = 1640;

х = 1640 / 41 = 40; - столько учеников в 6а классе.

Тогда в 6б классе учеников будет: 82 – 40 = 42 (ученика);

Answer 2

Пусть в 6a мальчиков будет x, а в 6b мальчиков будет y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. x + y = 82 (всего учеников вместе).
2. (3/5)x = (4/7)y (пропорции мальчиков в 6a и 6b).

Мы можем решить эту систему уравнений для x и y. Давайте начнем с уравнения (2):

(3/5)x = (4/7)y

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на 35 (5 * 7):

21x = 20y

Теперь мы видим, что x можно выразить через y:

x = (20/21)y

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

(20/21)y + y = 82

(41/21)y = 82

y = (21/41) * 82

y ≈ 42

Теперь мы можем найти x:

x = (20/21) * 42

x ≈ 40

Итак, в 6a классе около 40 учеников, а в 6b классе около 42 учеников.