Question

Найдите градусную меру центрального угла AOB, если известно, что BC - диаметр, а градусная мера угла ABC равна 22 градусам.

Answer 1

Ответ: 136°.

Пошаговое объяснение:

Δ АОВ- равнобедренный, т.к. АО=ВО как радиусы одной окружности.

∠СВА=22° ⇒∠ОВА=22°;  ∠ОАВ=∠ОВА=22° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Из теоремы о сумме углов треугольника ∠АОВ=180°-(22°+22°)=136°.

Answer 2

Если угол ABC равен 22 градусам и BC является диаметром, то угол BOC (центральный угол) будет вдвое больше угла ABC, так как они опираются на одну и ту же дугу.

Угол BOC = 2 * Угол ABC = 2 * 22 градуса = 44 градуса.

Итак, градусная мера центрального угла AOB (который также является углом BOC) равна 44 градусам.