Question

Как выполняется сложение, вычитание смешанных чисел?

Answer 1

Ответ:

Сложение смешанных дробей сводится к сложению их целых частей и сложению их дробных частей. Рассмотрим сложение смешанных дробей на примерах.

Пример 1. Вычислить сумму 1

3

5

+ 4

7

25

.

Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 25 и тоже сложить:

1

3

5

+ 4

7

25

= 1 + 4 +  

3

5

+  

7

25

= 5 +  

15

25

+  

7

25

= 5

15+7

25

= 5

22

25

.

Калькуляторы для решение примеров и задач по математике

Лучшие математические приложения для школьников и их родителей, студентов и учителей. Подробнее ...

Пример 2. Вычислить сумму 3

23

24

+ 1

15

16

.

Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

24 = 2*2*2*3;

16 = 2*2*2*2.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*2*3*2=48.

3

23

24

+ 1

15

16

= 3 + 1 +  

23

24

+  

15

16

= 4 +  

46

48

+  

45

48

= 4

46+45

48

= 4

91

48

= 5

43

48

.

Пример 3. Вычислить сумму 8

5

12

+ 2

19

20

.

Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

12 = 2*2*3;

20 = 2*2*5.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.

6

5

12

+ 2

19

20

= 6 + 2 +  

5

12

+  

19

20

= 8 +  

25

60

+  

57

60

= 8

25+57

60

= 8

82

60

= 9

22

60

= 9

11

30

.

Вычитание смешанных дробей

Чтобы выполнить вычитание смешанных дробей, дробные части уменьшаемого и вычитаемого привести к наименьшему общему знаменателю, и отдельно выполнить вычитание целых частей и вычитание дробных частей. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно дробную часть уменьшаемого превратить в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть уменьшаемого. Рассмотрим вычитание смешанных дробей на примерах.

Пример 1. Вычислить разность 5

7

8

- 4

3

16

.

Чтобы найти разность этих дробей, нужно дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 16 и выполнить отдельно вычитание целых частей и отдельно дробных:

5

7

8

- 4

3

16

= 5 - 4 +  

7

8

-  

3

16

= 1 +  

14

16

-  

3

16

= 1

14-3

16

= 1

11

16

.

Пример 2. Вычислить разность 7

4

9

- 2

5

6

.

Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

9 = 3*3;

6 = 2*3.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 3*3*2=18.

7

4

9

- 2

5

6

= 7 - 2 +  

4

9

-  

5

6

= 5 +  

8

18

-  

15

18

= 4 +  

26

18

-  

15

18

= 4

11

18

.

Пример 3. Вычислить разность 1

1

12

-  

19

20

.

Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:

12 = 2*2*3;

20 = 2*2*5.

Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.

1

1

12

-  

19

20

= 1 +  

1

12

-  

19

20

= 1 +  

5

60

-  

57

60

=  

65

60

-  

57

60

=  

8

60

=  

2

15

.

Пример 4. Вычислить разность 6 - 2

2

3

.

6 - 2

2

3

= 5 +  

3

3

- 2

2

3

= 5 - 2 +  

3

3

-  

2

3

= 3

1

3

.

Answer 2

Ответ:

Сложение смешанных дробей

Сложение смешанных дробей сводится к сложению их целых частей и сложению их дробных частей. Рассмотрим сложение смешанных дробей на примерах.

Пример 1. Вычислить сумму 1

3

5

+ 4

7

25

.

Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 25 и тоже сложить:

1

3

5

+ 4

7

25

= 1 + 4 +  

3

5

+  

7

25

= 5 +  

15

25

+  

7

25

= 5

15+7

25

= 5

22

25

.

Answer 3

Сложение и вычитание смешанных чисел выполняются так же, как и обычные арифметические операции над дробями и целыми числами. Смешанные числа состоят из целой части и дробной (за дробью) части. Основной принцип при выполнении этих операций - сначала работа с целыми частями, затем работа с дробными частями.

Пример смешанного числа: 3 1/4 (три и одна четверть).

Сложение смешанных чисел:

1. Сначала складываются целые части смешанных чисел.
2. Затем складываются дробные части смешанных чисел.
3. Если сумма дробных частей больше или равна единице, то её можно преобразовать в целую часть и оставшуюся дробь.

Пример сложения:

Copy code
3 1/4 + 2 3/8

Сначала сложим целые части: 3 + 2 = 5
Затем сложим дробные части: 1/4 + 3/8 = 5/8

Таким образом, сумма равна 5 5/8.

Вычитание смешанных чисел:

1. Сначала вычитается целая часть вычитаемого числа из целой части уменьшаемого числа.
2. Затем вычитается дробная часть вычитаемого числа из дробной части уменьшаемого числа.
3. Если разница дробных частей отрицательна, то можно занять единицу от целой части уменьшаемого числа и скорректировать дробную часть.

Пример вычитания:

Copy code
4 3/5 - 1 1/4

Сначала вычтем целые части: 4 - 1 = 3
Затем вычтем дробные части: 3/5 - 1/4 = 12/20 - 5/20 = 7/20

Итак, разность равна 3 7/20.

Запомните, что для выполнения сложения и вычитания смешанных чисел важно правильно работать с целыми и дробными частями, а также уметь преобразовывать дроби к общему знаменателю, если это необходимо.