Question

№3. Найти координаты точки пересечения отрезков KN и QP, если K(-5;-3), N(3;4), Q(-3;4), P(5,-2). ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

найдем точки K,N,QиP

ПРОВОДИМ отрезок междуKN , QP

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения отрезков KN и QP, можно воспользоваться уравнениями прямых, на которых лежат эти отрезки, и найти их точку пересечения. Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - свободный член.

Для отрезка KN: K(-5, -3) и N(3, 4). Вычислим коэффициент наклона m1: m1 = (4 - (-3)) / (3 - (-5)) = 7 / 8.

Теперь найдем свободный член b1, подставив координаты одной из точек (для примера, возьмем точку K): -3 = (7 / 8) * (-5) + b1, b1 = -3 + 35/8 = -19/8.

Таким образом, уравнение прямой KN: y = (7/8)x - 19/8.

Для отрезка QP: Q(-3, 4) и P(5, -2). Вычислим коэффициент наклона m2: m2 = (-2 - 4) / (5 - (-3)) = -6 / 8 = -3 / 4.

Свободный член b2, используя точку Q: 4 = (-3 / 4) * (-3) + b2, b2 = 4 - 9/4 = 7/4.

Уравнение прямой QP: y = (-3/4)x + 7/4.

Теперь уравнения прямых, на которых лежат отрезки KN и QP, заданы. Для нахождения точки пересечения нужно приравнять уравнения прямых и решить полученное уравнение:

(7/8)x - 19/8 = (-3/4)x + 7/4.

Переносим все члены на одну сторону: (7/8)x + (3/4)x = 7/4 + 19/8, (14/8)x + (6/8)x = 14/8 + 19/8, (20/8)x = 33/8, x = (33/8) * (8/20), x = 33 / 20.

Теперь подставляем найденное значение x в любое из уравнений прямых, например, в уравнение QP:

y = (-3/4) * (33/20) + 7/4, y = -99/80 + 140/80, y = 41/80.

Таким образом, точка пересечения отрезков KN и QP имеет координаты (33/20, 41/80), которые можно приближенно представить как (1.65, 0.5125).